[TIL/10.23] Algorithm: DFS/BFS

 

'이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬' 서적의 내용을 바탕으로 작성한 글입니다.

 

실전문제1 : 음료수 얼려 먹기

문제

N × M 크기의 얼음 틀이 있다. 구멍이 뚫려 있는 부분은 0, 칸막이가 존재하는 부분은 1로 표시된다.
구멍이 뚫려 있는 부분끼리 상, 하, 좌, 우로 붙어 있는 경우 서로 연결되어 있는 것으로 간주한다.
이때 얼음 틀의 모양이 주어졌을 때 생성되는 총 아이스크림의 개수를 구하는 프로그램을 작성하라.
다음의 4 × 5 얼음 틀 예시에서는 아이스크림이 총 3개가 생성된다

입력

• 첫 번째 줄에 얼음 틀의 세로 길이 N과 가로 길이 M이 주어진다. (1 <= N, M <= 1,000)
• 두 번째 줄부터 N + 1 번째 줄까지 얼음 틀의 형태가 주어진다.
• 이때 구멍이 뚫려있는 부분은 0, 그렇지 않은 부분은 1이다.

출력

한 번에 만들 수 있는 아이스크림의 개수를 출력한다.

입력 예시 1

4 5
00110
00011
11111
00000

출력 예시 1

3

 

💡 얼음을 얼릴 수 있는 공간이 상,하,좌,우로 연결되어 있다고 하므로 그래프 형태로 모델링 할 수 있다.

💡 Stack 을 사용하지 않고, 재귀 함수를 통한 방문 처리만으로도 해결할 수 있다.

n, m = map(int, input().split())

# 2차원 리스트의 맵 정보 입력 받기
graph = []
for i in range(n):
	graph.append(list(map(int, input())))
    
# DFS로 특정 노드를 방문하고 연결된 모든 노드들도 방문
def dfs(x, y):
	# 주어진 범위를 벗어나는 경우에는 즉시 종료
    if x<=-1 or x>=n or y<=-1 or y>=m:
    	return False
	
    # 현재 노드를 아직 방문하지 않았다면
    if graph[x][y] == 0:
    	graph[x][y] = 1
        
        # 상, 하, 좌, 우의 위치들도 모두 재귀적으로 호출
        dfs(x-1, y)
        dfs(x, y-1)
        dfs(x+1, y)
        dfs(x, y+1)
        return True
        
    return False

# 모든 노드(위치)에 대하여 음료수 채우기
result = 0

for i in range(n):
	for j in range(m):
    	# 현재 위치에서 DFS 수행
        if dfs(i,j) == True:
        	result += 1

print(result)  # 정답 출력

이미지와 코드를 보며 함께 설명하자면,

 

우선 (0, 0)부터 시작한다. (0, 0) 이 0 이기 때문에 해당 지점을 방문했다는 표시로 1로 표기 

⬇️

재귀를 이용하여 (1, 0)으로 이동한다.

⬇️

(1, 0) 지점 또한 0 이기 때문에 다시 또 dfs(x+1, y)로 이동하여 

(2, 0) 지점으로 이동한다.

⬇️

(2, 0)은 1이기 때문에 if문을 건너 띄고 return False로 이전 (1, 0)을 수행했던 지점으로 돌아간다.

⬇️

(1, 0) 다음 지점은  dfs(x-1, y)이고 (0, 0)은 1이기 때문에 다시 (1, 0)을 수행했던 지점으로 돌아간다.

⬇️

...

 

위의 방식을 계속해서 재귀를 통해 0으로 연결된 모든 지점을 찾는다!

 

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실전문제2 : 미로 탈출

문제

• 동빈이는 NXM 크기의 직사각형 형태의 미로에 갇혔습니다. 미로에는 여러 마리의 괴물이 있어 이를 피해 탈출해야 합니다.
• 동빈이의 위치는 (1,1)이며 미로의 출구는 (N,M)의 위치에 존재하며 한 번에 한 칸씩 이동할 수 있습니다. 이때 괴물이 있는 부분은 0으로, 괴물이 없는 부분은 1로 표시되어 있습니다. 미로는 반드시 탈출할 수 있는 형태로 제시됩니다.
• 이때 동빈이가 탈출하기 위해 움직여야 하는 최소 칸의 개수를 구하세요. 칸을 셀 때는 시작 칸과 마지막 칸을 모두 포함해서 계산합니다.

 

💡

이 문제는 BFS를 이용했을 때 효과적으로 해결할 수 있다. 시작 지점에서 가까운 노드부터 차례대로 탐색하면 되기 때문이다.

그러므로 (1,1) 지점부터 BFS를 수행하여 모든 노드의 값을 거리 정보로 넣으면 된다.

 

특정한 노드를 방문하면 그 이전 노드의 거리에 1을 더한 값을 리스트에 넣는다.    

 

[Step 1] 처음에 (1,1)의 위치에서 시작한다.

[Step 2] (1,1) 좌표에서 상,하,좌,우로 탐색을 진행하면 바로 옆 노드인 (1,2) 위치의 노드를 방문하게 되고 새롭게 방문하는 (1,2) 노드의 값을 2로 바꾸게 된다.

[Step 3] 마찬가지로 BFS를 계속 수행하면 결과적으로 다음과 같이 최단 경로의 값들이 1씩 증가하는 형태로 변경된다.

 

from collections import deque

n, m = map(int, input().split())

# 2차원 리스트의 맵 정보 입력 받기
graph = []
for i in range(n):
	graph.append(list(map(int, input())))
    
# 이동할 네 방향 정의 (상하좌우)
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]

# BFS 소스코드 구현
def bfs(x,y):
	queue = deque()
    queue.append((x,y))
    
    # 큐가 빌 때까지 반복
	while queue:
    	x, y = queue.popleft()
        # 현재 위치에서 4가지 방향으로의 위치 확인
        for i in range(4):
        	nx = x+dx[i]
            ny = y+dy[i]
            
            # 미로 찾기 공간을 벗어난 경우 무시
            if nx<0 or nx>=n or ny<0 or ny>=m:
            	continue
            # 벽인 경우 무시
            if graph[nx][ny] == 0:
            	continue
            
            # 해당 노드를 처음 방문하는 경우에만 최단 거리 기록
            if graph[nx][ny] == 1:
            	graph[nx][ny] = graph[x][y]+1
                queue.append((nx,ny))
                
    # 가장 오른쪽 아래까지의 최단 거리 반환
    return graph[n-1][m-1]
            

# BFS를 수행한 결과 출력
print(bfs(0,0))

 

더 복잡한 입력으로 설명을 해주신 사례가 있길래 참고해보았다. 

아래와 같은 입력으로 들어올 때, 

5 5
10000
11111
10010
10011
11101

 

1.

queue = [(0,0])

➸ 큐에서 pop 되고 (1,0)이 새로 들어온다.

1	0	0	0	0
1	1	1	1	1
1	0	0	1	0
1	0	0	1	1
1	1	1	0	1

2.

queue = [(1,0)]

1	0	0	0	0
2	1	1	1	1
1	0	0	1	0
1	0	0	1	1
1	1	1	0	1

3.

queue = [(0,0), (2,0), (1,1)]

➸ 큐에서 (1,0)이 pop 되고 상, 하, 우 좌표들이 새로 들어온다.

3	0	0	0	0
2	3	1	1	1
3	0	0	1	0
1	0	0	1	1
1	1	1	0	1

 

이러한 과정들을 거쳐 결국 완성되는 표는

3	0	0	0	0
2	3	4	5	6
3	0	0	6	0
4	0	0	7	8
5	6	7	0	9

 

따라서 마지막에 graph[n-1][m-1]을 출력하면 9 가 나오게 되는 것이다.

 

 

 

 

[DFS, BFS 문제 구분]
- DFS: 경우의 수를 구하는 문제
- BFS: 최단거리 또는 최소횟수를 구하는 문제

 

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참고

• 이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬 
• https://baby-dev.tistory.com/entry/Python%EC%9D%B4%EC%BD%94%ED%85%8C-%EB%AF%B8%EB%A1%9C-%ED%83%88%EC%B6%9C?category=1106695